Mandelbrotmenge

Mandelbrotmenge (Vorlage:Sprache)

Vorlage:Wortart, Vorlage:F

Mandelbrot-Menge

Man·del·brot·men·ge, Vorlage:Pl. Man·del·brot·men·gen

Vorlage:IPA Vorlage:Lautschrift

Vorlage:Hörbeispiele Vorlage:Audio

[1] Vorlage:K Menge in der komplexen Ebene, die auf iterativer Berechnung basiert

benannt nach dem Mathematiker Vorlage:W

[1] Apfelmännchen

[1] Julia-Menge

[1] Fraktal

[1] Mandelbrot

[1] Das heißt, eine komplexe Zahl $c$ ist Element der Mandelbrotmenge $𝕄$, wenn die Beträge der mit diesem $c$ berechneten $z_n$ nicht über jede Grenze wachsen, unabhängig davon, wie groß $n$ wird.

[1] Die Bezeichnung „Apfelmännchen“ korrespondiert mit der geometrischen Grobform einer um 90 Grad im Uhrzeigersinn gedrehten Mandelbrotmenge.

[1] „Färbt man die Menge aller Anfangswerte, die gegen dieselbe Lösung $z$ konvergieren, mit derselben Farbe ein, so ergibt sich ein Fraktal; wählt man die Farben je nach Zahl von Iterationen, die das Verfahren benötigt, um überhaupt zu konvergieren, so ergibt sich die Mandelbrotmenge, ein nunmehr klassisches Fraktal, das auch als Apfelmännchen bekannt ist.“

Vorlage:Übersetzungen

[1] Vorlage:Wikipedia

[*] Vorlage:Ref-DWDS

[*] Vorlage:Ref-UniLeipzig